若a-b=2+根号3,b-c=2-根号3,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
若a-b=2+根号3,b-c=2-根号3,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值...
若a-b=2+根号3,b-c=2-根号3,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
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－b＝2＋根3
b－c＝2－根3
所以 a－c＝4
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2*[a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2]
=1/2*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2*30 =15
b－c＝2－根3
所以 a－c＝4
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2*[a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2]
=1/2*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2*30 =15
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