初二数学题两道

(1)1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2009次方详细解。(2)已知m、n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值... (1)1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2009次方
详细解。
(2)已知m、n均为正整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值。
一样详细解。
一楼打酱油的消失= =
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fzf0910
2011-02-23 · TA获得超过602个赞
知道小有建树答主
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1、这是个等比数列:公比是1+x,剩下的应该会解了吧?
a0=1
a1=1*(1+x)
a2=1*(1+x)*(1+x)=1+x+x(1+x)
a3=1*(1+x)*(1+x)*(1+x)=(1+x+x(1+x))*(1+x)=1+x+x(1+x)+x(1+x)²
……
2、展开看看呀:
m(m-n)-n(n-m)=m方-mn-n方+mn=m方-n方=(m+n)(m-n)=12
m和n肯定小于12了,你看应该等于几呢?4,2
追问
额= =
第一题?
给个式子吧。
第二题没有其他方法么?这个我们全班都想到了= =lll
追答
第一题应该是:(1+x)的2010次方吧。等比数列的求和公式我忘了,你套上就行了,这个结果是我观察出来的。
a0=1=(1+x)的0次方
a1=1*(1+x)=(1+x)的1次方
a2=1+x+x(1+x)=1*(1+x)*(1+x)=(1+x)的2次方
a3=1*(1+x)*(1+x)*(1+x)=(1+x+x(1+x))*(1+x)=1+x+x(1+x)+x(1+x)²=(1+x)的3次

……
a2010=1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2009次方=(1+x)的2010次方
82piegw7o
2011-02-23 · TA获得超过2895个赞
知道小有建树答主
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1.若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负数,则M=5x+4y+2z的取值范围是( )
A.M大于或等于100,小于110 B.M大于或等于110,小于120
C.M大于或等于120,小于130 D.M大于或等于130,小于140
选D
x+y+z=30(1),3x+y-z=50(2)
(1)*3+(2)得6X+4Y+2Z=140 比M多了一个X
X最小为0,得最大值140

2.在平面直角坐标系中,以知P1的坐标为(1,0),将其绕着原点按逆时针方向旋转30度得到点P2,延长OP2到P3,使OP3=2*OP2,再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30度得到P4,延长OP4到点P5,使OP5=2*OP4,如此继续下去,则点P2010的坐标是___________
2010*2*30度=120600度
120600/360=335
即P2010在X轴上
OP1=OP2=1=2^0
OP3=OP4=2=2^1
OP2010=2^1004
P2010的坐标是(2^1004,0)

参考资料: 百度一下

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hjc991
2011-02-23
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(1)解 1+x+x(1+x)+x(1+x)²+……+x(1+x)2009次方
把第一项和第二项看成一项(1+x),然后和第三项提取公因式(1+x),合并成(1+x)³,以此类推,最后解为(1+x)2008次方
(2)解:第二个括号里提个负号出来,原式变成m(m-n)+n(m-n)=12
(m+n)(m-n)=12
因为m、n均为正整数,所以只有两种可能(m+n)(m-n)=6x2或者(m+n)(m-n)=4x3,第二个不符合题意,舍去,所以只有(m+n)(m-n)=6x2,解此方程得m=4 n=2
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