Question

设a，b，c都是实数，且满足（2-a)²+|c+8|+√a²+b+c=0，ax²+bx+c=0求x²+2x+1的值

Answer 1

解：
平方项、绝对值项、算术平方根项均恒非负。现在三者的和=0 ，则各项均=0
2-a=0 a=2
c+8=0 c=-8
a^2+b+c=0 4+b-8=0 b=4
ax^2+bx+c=0
a，b，c代入，得2x^2+4x-8=0
整理，得x^2+2x-4=0
x^2+2x=4
x^2+2x+1=4+1=5

Answer 2

因为（2-a)2+|c+8|+√a2+b+c=0
所以2-a=0，c+8=0，a2+b+c=0
解得a=2，c=-8，b=4
ax2+bx+c=0可化为
2x^2+4x-8=0
解得x=√5-1或x=-√5-1
当x=√5-1时x2+2x+1=5
当x=-√5-1时x2+2x+1=5
所以x2+2x+1=5

Answer 3

（2-a)2+|c+8|+√a2+b+c=0, 每项非负
所以 a=2, c=-8, b=-a2-c=4
所以 2x2+4x-8=0
x2+2x=4
所以 x2+2x+1=5