计算2-2立方......-2的18次方-2的19次方+2的20次方
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2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19+2^20=？
正确的答案如下：
解：可设
A=2^2+2^3+2^4+2^5+......+2^19··········①
两边同时乘以2，得：
2A=2^3+2^4+2^5+2^6+......+2^20··········②
②-①，得：
A=2^20-2^2
=2^20-4
所以：
2-2^2-2^3-2^4-2^5......-2^19+2^20
=2-(2^2+2^3+2^4+2^5+......+2^19)+2^20
=2-A+2^20
=2-(2^20-4)+2^20
=6
参考：
2－2的平方－2的3方－2的4次方－．．．－2的18次方－2的19次方＋2的20次方
=2-2^2-2^3-....-2^18+(2^20-2^19)
=2-2^2-2^3-...-2^18+2^19(2-1)
=2-2^2-......+(2^19-2^18)
=...
=2+(2^3-2^2)
=2+2^2
=6
正确的答案如下：
解：可设
A=2^2+2^3+2^4+2^5+......+2^19··········①
两边同时乘以2，得：
2A=2^3+2^4+2^5+2^6+......+2^20··········②
②-①，得：
A=2^20-2^2
=2^20-4
所以：
2-2^2-2^3-2^4-2^5......-2^19+2^20
=2-(2^2+2^3+2^4+2^5+......+2^19)+2^20
=2-A+2^20
=2-(2^20-4)+2^20
=6
参考：
2－2的平方－2的3方－2的4次方－．．．－2的18次方－2的19次方＋2的20次方
=2-2^2-2^3-....-2^18+(2^20-2^19)
=2-2^2-2^3-...-2^18+2^19(2-1)
=2-2^2-......+(2^19-2^18)
=...
=2+(2^3-2^2)
=2+2^2
=6
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