Question

六年级,圆柱的表面积问题!

一个圆柱的高是31.4厘米，它的侧面展开后恰好是一个正方形，求这个圆柱的表面积。

如果把一个长12厘米，底面半径2厘米的圆柱切成3段同样长的小圆柱，表面积共增加了多少平方厘米？

如果把一个棱长是20厘米的正方体切割成一个最大的圆柱，它的表面积是多少平方厘米？

把一块横截面是正方形的长方体木料，削成一个底面最大的圆柱，底面直径是2分米，高是4分米。
1.求底面削去的面积是多少。
2.这个圆柱的表面积。

在一个棱长为4厘米的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面半径为1厘米、高1.5厘米的圆柱。求所得图形的表面积是多少平方厘米。

（要详细的讲解啊~小学的，不要用太复杂的方法）

Answer 1

一个圆柱的高是31.4厘米，它的侧面展开后恰好是一个正方形，求这个圆柱的表面积。
圆柱的底面半径是
31.4÷3.14÷2＝5厘米
圆柱的表面积是
5×5×3.14×2＋31.4×31.4＝1142.96平方厘米

如果把一个长12厘米，底面半径2厘米的圆柱切成3段同样长的小圆柱，表面积共增加了多少平方厘米？
增加了4个底面面积
2×2×3.14×4＝50.24平方厘米

如果把一个棱长是20厘米的正方体切割成一个最大的圆柱，它的表面积是多少平方厘米？
圆柱的底面直径20厘米，高20厘米
它的表面积是
（10÷2）×（10÷2）×3.14×2+20×3.14×20＝1413平方厘米

把一块横截面是正方形的长方体木料，削成一个底面最大的圆柱，底面直径是2分米，高是4分米。
1.求底面削去的面积是多少。
削去的面积是正方形的面积－圆的面积
2×2-（2÷2）×（2÷2）×3.14＝0.86平方分米

2.这个圆柱的表面积。
（2÷2）×（2÷2）×3.14×2+2×3.14×4＝31.4平方分米

在一个棱长为4厘米的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面半径为1厘米、高1.5厘米的圆柱。求所得图形的表面积是多少平方厘米。
图形表面积=正方体的表面积+6个圆柱的侧面积
4×4×6+1×2×3.14×1.5×6=96+56.52=152.52平方厘米

Answer 2

一个圆柱的高是31.4厘米，它的侧面展开后恰好是一个正方形，求这个圆柱的表面积。
31.4/3.14=10(厘米)
（10/2）*（10/2）*3.14*2+31.4*31.4＝219.8（平方厘米）

如果把一个长12厘米，底面半径2厘米的圆柱切成3段同样长的小圆柱，表面积共增加了多少平方厘米？

切成3段就是增加了4个底面积

2*2*3.14*4＝50.24（平方厘米）

如果把一个棱长是20厘米的正方体切割成一个最大的圆柱，它的表面积是多少平方厘米？

（20/2）*（20/2）*3.14*2+20*3.14*20＝1884（平方厘米）

把一块横截面是正方形的长方体木料，削成一个底面最大的圆柱，底面直径是2分米，高是4分米。
1.求底面削去的面积是多少。

2*4＝8（平方厘米）

2.这个圆柱的表面积。

（2/2）*（2/2）*3.14*2+2*3.14*4＝31.4（平方厘米）

在一个棱长为4厘米的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面半径为1厘米、高1.5厘米的圆柱。求所得图形的表面积是多少平方厘米。

这题有些复杂，你自己多想想。

1*1*3.14+1*2*1.5＝6.14（平方厘米）
4*4-1*1*3.14＝12.68（平方厘米）
12.68*6+6.14*6＝112.92（平方厘米）

Answer 3

一个圆柱的高是31.4厘米，它的侧面展开后恰好是一个正方形，求这个圆柱的表面积。
侧面是一个正方形，那么圆柱的高就等于正方形的边长。正方形的每一条边长都相等，圆柱的地面周长就等于正方形的边长，就是31.4。
列式：先求S侧，就是侧面积。S侧＝底面周长×高＝31.4×31.4＝985.96
再求底面积。S底＝3.14×r×r，但是现在不知道边长r，所以用周长除以31.4再除以2就等于半径，S底＝3.14×5×5=78.5.表面积等于2个底面积＋侧面积，就是985.96+78.5+78.5=1142.96

Answer 4

用侧面乘以高