Question

求极限，一道数学题

lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)
lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+n^2)

Answer 1

1的无穷大型
取对数
3/x ln(1-2sinx)
=3ln(1-2sinx)/x
0:0型，用罗比达法则
=-6cosx/（1-2sinx）
=-6
所以答案是e的-6次方

追问

能帮我解答：lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+n^2)
等下追加5分

追答

第二个不大会，
（n!)'=Gamma[1 + n] PolyGamma[0, 1 + n]
粗略的分析是无穷大：无穷大型的极限
我感觉分子长的快，我认为没有极限，但是不会做~

追问

答案是 +∞