Question

很急！！数学问题！！

9.已知a∈(0，(1/2)pai)，则直线x+ytana+1=0的倾斜角_______ （用的代数式表示）
似乎牵涉到反三角函数。。。我不太懂，麻烦高手详细解答

Answer 1

x+ytana+1=0
ytana=-x-1
y=-x/tana-1/tana
y=-xctga-ctga

所以直线的斜率k=-ctga
根据题意a∈（0,π/2），为第一象限的角度，所以ctga大于0，
所以k小于0，倾斜角b大于π/2，
则有：tanb=-ctga=ctg(-a)=tan(π/2+a)
所以：b=π/2+a

Answer 2

这道题目并没有涉及到反三角函数。
x+ytana+1=0
ytana=-x-1
y=-x/tana-1/tana
y=-xctga-ctga

所以直线的斜率k=-ctga 仍然是三角函数
根据题意a∈（0,π/2），为第一象限的角度，所以ctga大于0，
所以k小于0，倾斜角b大于π/2，
则有：tanb=-ctga=ctg(-a)=tan(π/2+a)
所以：b=π/2+a
填π/2+a