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计算:2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+2的-4次方+.......2的-100次方(过程)试说明当n无限增大时,2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+2的-... 计算:2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+2的-4次方+.......2的-100次方(过程)

试说明当n无限增大时,2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+2的-4次方+.....+2的-n次方的值越来越接近与那个数??
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tublewed
2011-02-23 · TA获得超过581个赞
知道小有建树答主
回答量:172
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令A=2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+2的-4次方+.......2的-100次方
令B=2的-1次方×A
=2的-2次方+2的-3次方+2的-4次方+.......2的-101次方

A-B=(1 - 2的-1次方)×A=A/2
=2的-1次方 - 2的-101次方=(2的100次方-1)/2的101次方
即:
A/2=(2的100次方-1)/2的101次方
所以
A=1-1/2的100次方

想象有一张纸,
先撕去一半(就是撕去2的-1次方)
再撕去剩下的半张纸的一半(就是撕去2的-2次方)
。。。。。。
当撕的次数越来越多时
撕掉的部分就会越来越接近一张纸(也就是1)
泳者何所惧
2011-02-23 · TA获得超过5.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:4.2万
采纳率:84%
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等比数列啊。这也不会求?
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=2^(-1)(1-2^(-n))/(1-2^(-1))
=1-2^(-n)
当n趋向于无穷大时,Sn=1
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777123f
2011-02-23 · TA获得超过1516个赞
知道答主
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采纳率:0%
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接近1
过程:根据等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
a1=1/2 q=1/2
所以 Sn=1-q^n
当n无限增大时,q^n无限接近于0
所以 Sn越来越接近1
追问
你这是一道题还两道啊,怎么看不懂
追答
第二题
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