Question

八年级数学下分式的通分。要过程及答案。

a-1 6
————— , __________
a2+2a+1 a2-1

Answer 1

分式的概念：形如 ，其中分母B中含有字母，分数是整式而不是分式.
分式 中的字母代表什么数或式子是有条件的.
(1)分式无意义时，分母中的字母 的取值使分母为零，即当B=0时分式无意义.
(2)求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进行，分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子的值为零，这两个条件缺一不可.
(3)分式有意义，就是分式里的分母的值不为零.

分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示是：AB= ，AB= .(其中M是不 等于零的整式)
分式中的A，B，M三个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若M=0，那么不论乘或除以分式的分母，都将使分式无意义.
分式的约分和通分[来源:学科网ZXXK]
(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
(2)分式约分的依据：分式的基本性质．
(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．
(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．

3、分式的运算
1.分式加减法法则
（1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程，叫做通分[来源:学。科。网Z。X。X。K]
（2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．
（3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分．变为同分母分式后再加减．
2．分式的化简[来源:学。科。网Z。X。X。K]
分式的化简与分式的运算相同，化简的依据、过程和方法都与运算一样，分式的化简题，大多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题，化简的结果保留最简分式或整式．
3.分式的四则混合运算
分式的四则混合运算运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的．有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些．
4、分式 方程
分式方程是方程中的一种，且分母里含有字母的方程叫做分式方程。
分式方程的解法
①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。
解分式方程 的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。

分式方程的应用
列分式方程与列整式方程解应用题一样，应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程． 与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符合题意．

Answer 2

a2是只a的平方吧？
原式=（a-1)*6/(a+1)^2*(a+1)(a-1)
=6/(a+1)^3

Answer 3

(a-1)/(a^2+2a+1)=(a-1)/(a+1)^2=(a-1)^2/(a+1)^2(a-1)

6/(a^2-1)=6/(a+1)(a-1)=6(a+1)/(a+1)^2(a-1)