Question

初二因式分解题目

试说明无论x，y取何实数，多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数。

Answer 1

x²+y²-10x+8y+45
=x²-10x+25+y²+8y+16+4
=(x-5)²+(y+4)²+4
因为(x-5)²>=0 ,(y+4)²>=0
所以(x-5)²+(y+4)²+4>0
即无论x，y取何实数，多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数

Answer 2

x²+y²-10x+8y+45=（x-5)²+(y+4)²+4≥4>0
所以原式大于等于4即大于0，因此无论x，y取何实数，多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数

Answer 3

∵x²+y²-10x+8y+45=(x²-10x+25)+(y²+8y+16)+4=(x-5)²+(y+4)²+4 恒大于0
∴无论x，y取何实数，多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数