Question

如果一条直线经过点（-3，-3/2），且被圆x^2+y^2=25所截得的弦长为8，求这条直线的方程。

Answer 1

圆：x^2+y^2=25，圆心（0，0），半径：r=5，
直线被截得的弦长为8，半弦长为4，
所以弦心距为：√(5^2-4^2)=3，
设直线的斜率为：k，则直线方程为：kx-y+3k-3/2=0，
由点到直线的距离公式，可得：
|3k-3/2|/√(k^2+1)=3，
解得：k=-3/4，
故所求的直线方程为：3x+4y+15=0。