Question

将下列式子中根号外的因式移到根号内？（要有过程）

（1）-3√（2/3）
（2）x√（y/x）
（3）-a√（-1/a）

Answer 1

-3√（2/3）=-√2/3×9=-√6

x√y/x
因为y/x≥0
所以x y同号
1. 当x＞0 y＞0 时
原式=√y/x×x平方=√xy
2. 当x≤ 0 y≤0时
原式=-√y/x×x平方=-√xy

-a√(-1/a)
因为-1/a≥0
所以a＜0
原式=√-1/a×a平方=√（-a）

Answer 2

（1）-3√（2/3）=-√[3^2(2/3)]=√6
（2）x√（y/x）=√(xy) (x>0)
=-√(xy) (x<0)
（3）-a√（-1/a）=√[(-a)^2(-1/a)]=√(-a)

Answer 3

（1）-√6
（2）√xy
（3））-√-a

Answer 4

（1）-3√（2/3）=-（√3²）√（2/3）=-√6
（2）x√（y/x）=√x²*√（y/x）=√xy
（3）-a√（-1/a）=√（-a）²√（-1/a）=1 （a<0）