Question

高一物理 力学问题

如图所示，一个人用与水平方向成θ=30°的斜向下的推力F推一个质量为20千克的箱子匀速前进，如图（a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.40。 求：（1）推力F的大小； （2）若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向去推这个静止的箱子，推理作用时间t=3.0s后撤去，箱子运动的最远距离
注：参考答案（1）120N（2）13.5m 本人答案：（1） [（4000√3）+1600]/71（2）13.5m 请说明是我错了还是参考答案失误了，如果是我错了请给出做法.

Answer 1

F水平方向分力F1=Fcos30°，垂直方向分力F2=Fsin30°
摩擦力f=u(mg+Fsin30°)
箱子匀速前进，所以f=F1
Fcos30°=u(mg+Fsin30°)
F=umg/(cos30°-usin30°)=0.40*20*10/(√3/2-0.40*0.5)=120N

a1=(F-umg)/m=(120-0.40*20*10)/20=2m/s^2
v1=a1t=2*3=6m/s
s1=0.5a1t^2=0.5*2*3^2=9m
a2=f/m=4m/s^2
t2=v1/a2=6/4=1.5s
s2=v1t2-0.5a2t2^2=6*1.5-0.5*4*1.5^2=4.5m\
s=s1+s2=9+4.5=13.5m

追问

你的第一问的根号三怎么消掉的？把120N带回去：左侧120*（√3/2）=60√3N；右侧0.4*（20*10+120*0.5）=260N，都不平衡

追答

√3=1.732代入，并四舍五入（物理结果一般要求不能有根号，至于保留到整数则是参考你答案，其实通常要保留1-2两位小数）
F=0.4*20*10/(1.732/2-0.4*0.5)=120.1=120N
左侧120*（√3/2）=60√3N=60*1.732=103.92=104N
右侧0.4*（20*10+120*0.5）=0.4*260=104N