Question

求两道数学题的计算方法。要详细过程！

1、一笔银行存款定期5年，年利率为2.88%，到期后所得利息必须按20%的税率交纳个人所得税，这样，到期扣除个人所得税后，可实得利息576元，问：实得本利和多少元？
2、6点与7点之间，钟面上的时针与分针在什么时候互相垂直？（结果用带分数表示），若分针长11厘米，此时从6点到互相垂直的那一刻，分针的针尖所走的路程为多少？（结果保留π）

Answer 1

第一题
设本为x元
x 2.88%*5* (1-20%)=576
x 0.144*0.8=576
x=4000/0.8
x=5000
5000+576=5576(元)

第二题
六点时,两角成180度, 要互相垂直,即分针追上90度或者270度
每分钟,分针走6度,时针走的速度是分针的十二分之一,每分钟0.5度
也就是说每分钟分针追6-0.5=5.5度
成直角时以下2种情况
90/5.5= 180/11 分钟=16又4/11分钟
270/5.5= 540/11分钟=49又1/11分钟

每小时分针所画的圆形周长是2πr =22π 厘米, 每分钟 22π / 60 =11π / 30
180/11 * 11π / 30 =6π 厘米
540/11 * 11π / 30 =18π 厘米

Answer 2

括号里面的式子先通分，最简公分母是（a-2)
a可以写作a/1，2可以写作2/1，就可以计算他们的最简公分母
化出来的结果是
=[（a-3）/（2a-4）]÷{[5-（a+2）（a-2）]/（a-2）}
=[（a-3）/（2a-4）]÷[（9-a^2）/（a-2）]
=[（a-3）/2（a-2）]÷[（3-a）（3+a）/（a-2）]
=-1/2（a+3）
a=√3-3
所以a+3=√3-3+3=√3
原式=-1/2（a+3）=-√3/6

（(x^2-2xy+y^2)/(x^2-xy)）/(x/y-y/x）
=[(x-y)^2/x(x-y)]/[(x^2-y^2)/xy]
=[(x-y)/x]/[(x+y)(x-y)/xy]
=y/(x+y)
x=3-√3, y=√3得x+y=3
原式=y/(x+y)=√3/3

Answer 3

1..解：设本金为X元
5x*2.88%—20%（5x*2.88%）=576
2.