Question

初二下学期 数学 四边形的知识 用勾股定理 一类的知识 解决此题 谢谢

一搜货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮到达灯塔正东方向D处，货轮与灯塔M的距离是多少？（精确到0.1海里，根号3≈1.732）

Answer 1

如图所示，我们可以知道AB的距离为20×1=20海里，根据三角形关系，BD=MD，我们要求MD距离，那么就设BD=MD=X。初二已经学过直角三角形中30°角的对边是斜边的一半，那么AM=2X，AD=20+X，根据勾股定理AM²=AD²+MD²，（2X）²=（20+X）²+X²，4X²=400+40X+X²+X²
2X²-40X-400=0，解方程，X1=10-10√3（舍去）X2=10+10√3=27.3海里
还有一个简便方法，根据30°的直角三角形性质，AD=√3MD，得到20+X=√3X，
（√3－1）X=20，X=27.3海里

Answer 2

设货轮与灯塔M的距离是x
根号3x-x=20
x约等于27.3

Answer 3

这个不是勾股定理，不是四边形，是三角知识。
由于灯塔M在北偏西45°，所以：距离MD=距离BD
(BD+20）/MD=根号3≈1.732
解得：MD≈27.3(海里)