求教级数收敛问题
∑Sin(1/n)和∑1/[n*(lnn)^2]是否收敛，求证明，详细过程。谢谢了！急！！！在线等！...
∑ Sin(1/n) 和 ∑ 1/[n*(ln n)^2] 是否收敛，求证明，详细过程。
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第一个发散，第二个收敛
∑ Sin(1/n) sin(1/n) 等价于1/n，而后者发散
∑ 1/[n*(ln n)^2] 可以用积分判别法，求1/[x*(ln x)^2] 的积分，从2到无穷大
结果为（-1/Inx）上下限为 2到无穷大，结果等于1/IN2 因此原级数收敛
∑ Sin(1/n) sin(1/n) 等价于1/n，而后者发散
∑ 1/[n*(ln n)^2] 可以用积分判别法，求1/[x*(ln x)^2] 的积分，从2到无穷大
结果为（-1/Inx）上下限为 2到无穷大，结果等于1/IN2 因此原级数收敛
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