向量a=(cosa,sina)b=(cosB,sinB)其中0<a<B
设向量a=(cosa,sina).b=(cosB,sinB)其中0<a<B<派,若|2a+b|=|a-2b|,则B-a=?麻烦过程详细。...
设向量a=(cosa,sina).b=(cosB,sinB)其中0<a<B<派,若|2a+b|=|a-2b|,则B-a=?
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|2a+b|=|a-2b|, 两边平方
（2a+b）²=（a-2b）²得
4a²+4ab+b²=a²-4ab+4b²
得3a²+8ab-3b²=0
lal=1 lbl=1
3+8（cosacosB+sinasinB）-3=0
8cos（a-B）=0
所以cos（a-B）=0
因为0<a<B<π
所以a-B=-π/2
（2a+b）²=（a-2b）²得
4a²+4ab+b²=a²-4ab+4b²
得3a²+8ab-3b²=0
lal=1 lbl=1
3+8（cosacosB+sinasinB）-3=0
8cos（a-B）=0
所以cos（a-B）=0
因为0<a<B<π
所以a-B=-π/2
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