Question

已知y=f(x)是偶函数，且在（0，正无穷）上是减函数，判断f(x)在（负无穷，0）上是增函数还是减函数？并证

Answer 1

增函数
证明：
已知y=f(x)是偶函数
故有f(x)=f(-x)
在（负无穷，0）上，任取x1<x2<0
则-x1>-x2>0
故f(-x1)<f(-x2)
所以f(x1)<f(x2)
所以f(x)在（负无穷，0）上是增函数

Answer 2

是增函数，因为偶函数图像具有对称性。