数学有理数题目
b＜cc＜0a＞0求|a+b|+|a+c|+|b+c|+|a|+|b|+|c|那么|a-b|+|c-a|+|c-b|呢...
b＜c
c＜0
a＞0
求|a+b|+|a+c|+|b+c|+|a|+|b|+|c|
那么|a-b|+|c-a|+|c-b|
呢 展开
c＜0
a＞0
求|a+b|+|a+c|+|b+c|+|a|+|b|+|c|
那么|a-b|+|c-a|+|c-b|
呢 展开
展开全部
∵b＜c
c＜0
a＞0
∴第一种情况|a|>|b|(例如:a=3,b=-2,c=-1)
则|a+b|+|a+c|+|b+c|+|a|+|b|+|c|
=a+b+a+c-b-c+a-b-c
=3a-b-c
第二种情况|c|<|a|<|b|(例如:a=2,b=-3,c=-1)
则|a+b|+|a+c|+|b+c|+|a|+|b|+|c|
=-a-b+a+c-b-c+a-b-c
=a-3b-c
第三种情况|a|<|c|<|b|(例如:a=1,b=-3,c=-2)
则|a+b|+|a+c|+|b+c|+|a|+|b|+|c|
=-a-b-a-c-b-c+a-b-c
=-a-3b-3c
c＜0
a＞0
∴第一种情况|a|>|b|(例如:a=3,b=-2,c=-1)
则|a+b|+|a+c|+|b+c|+|a|+|b|+|c|
=a+b+a+c-b-c+a-b-c
=3a-b-c
第二种情况|c|<|a|<|b|(例如:a=2,b=-3,c=-1)
则|a+b|+|a+c|+|b+c|+|a|+|b|+|c|
=-a-b+a+c-b-c+a-b-c
=a-3b-c
第三种情况|a|<|c|<|b|(例如:a=1,b=-3,c=-2)
则|a+b|+|a+c|+|b+c|+|a|+|b|+|c|
=-a-b-a-c-b-c+a-b-c
=-a-3b-3c
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