高中数学问题,关于解三角形的
各位好心的学哥学姐们帮帮我...三角形ABC中,角B=60°,线段b的平方(就是角B所对的边)等于ac的积(ac分别为角A角C的对边),则三角形ABC一定是什么三角形?...
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三角形ABC中,角B=60°,线段b的平方(就是角B所对的边)等于ac的积(ac分别为角A角C的对边),则三角形ABC一定是什么三角形? 展开
三角形ABC中,角B=60°,线段b的平方(就是角B所对的边)等于ac的积(ac分别为角A角C的对边),则三角形ABC一定是什么三角形? 展开
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b²=ac
cosB=cos60°=1/2=（a²+c²-b²）/2ac
得ac=a²+c²-b²
即ac=a²+c²-ac
即(a-c)²=0
得a=c
所以三角形为等腰三角形
又因为∠B=60°
所以这个三角形是等边三角形
cosB=cos60°=1/2=（a²+c²-b²）/2ac
得ac=a²+c²-b²
即ac=a²+c²-ac
即(a-c)²=0
得a=c
所以三角形为等腰三角形
又因为∠B=60°
所以这个三角形是等边三角形
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