Question

数学根式的

1.已知√25+x^2-√15+x^2=4
求√25+x^2+√15+x^2

2.求√4+x^2+√（x-1）^2 最小值

3.计算√（5-2√6）+√（7+2√10）
√是根号

Answer 1

1. （√25+x^2-√15+x^2）*（√25+x^2+√15+x^2 ）=(√25+x^2）^2 - (√15+x^2)^2=25-x^2-15-x^2=10，因为√25+x^2-√15+x^2=4，所以4*√25+x^2+√15+x^2=10，所以√25+x^2+√15+x^2=5/2。
2. 由式子可知√4+x^2>=0；√（x-1）^2 >=0；因为√4+x^2>=0，可知x^2>=0，X最小等于0；又因为√（x-1）^2 >=0，所以x-1的最小值=0，所以x=1；当X=0时，算式√4+x^2+√（x-1）^2 =3；当x=1时，算式√4+x^2+√（x-1）^2 =√5；所以√4+x^2+√（x-1）^2的最小值等于√5。
3.

追问

第三题

追答

3.
√（5-2√6）+√（7+2√10）=[√（√2）^2-2√2*√3+(√3)^2] +[√(√2)^2+2*√2*√5+(√5)^2]
=[√(√2-√3)^2]+[√(√2+√5)^2]=√3-√2+√2+√5=√3+√5
(记住：√2<√3，所以开跟后是√3-√2)

追问

谢谢，第二题是√26
希望算个过程
好的给10分

追答

第二题最小值是√5，不是√26 吧
难道是我看错题啦？
给个图品也行啊

追问

抱歉，题错了，是√（4+x^2）+√（（x-1）^2+9）

Answer 2

根号下大于等于0
所以1-2x>=0,2x-1>=0
1-2x和2x-1是相反数
都大于等于0则只有都等于0
所以1-2x=0
x=1/2
二次根号下1-2x=二次根号下2x-1=0
二次根号下x-1差的平方=|x-1|=1/2
所以y=0+0+1/2
(x+y)^2007=1^2007=1

和上面一样
x-1=0,x=1
y<0+0+1/2=1/2
所以1-y>0
|1-y|/(y-1)=(1-y)/(y-1)=-1

根号和平方大于等于0，相加是0
所以3a+4=0,b-3=0
a=-4/3,b=3
m*(-4)+4=3
m=¼

和第一题一样道理
a+5=0,a=-5
b=0+0
a+b=-5

x=4或-4，有最大值=10
x=0，有最小值=10

平方家根号等于0，所以都等于0
x+y-1=0
2x-y+4=0
3x+3=0
x=-1,y=2x+4=2
-1/y^x=-2

追问

你没弄错吧

Answer 3

34