Question

如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A与∠F是否相等?为什么

这道题是初一下学期数学学与练上第六页的第五题。急求答案和解题过程。答得好再给20分。

Answer 1

因为∠1=∠2
所以∠1的对顶角和∠2的对顶角相等。
所以BD与CE平行
又因为∠C=∠D
所以∠DBC与∠DEC相等
所以∠ABD与∠FEC相等
又因为∠1=∠2
所以∠A与∠F相等

Answer 2

∵∠1=∠2
∴∠3=∠4（对顶角相等）
∴DB‖EC（内错角相等，两直线平行）
又∵∠C=∠D所以DE‖BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）
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Answer 3

∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3
∴BD∥CE
∴∠C=∠ABD
∵∠C=∠D
∴∠D=∠ABD
∴AC∥DF
∴∠A=∠F