Question

一道奥数题，星期天要1

甲.乙两车分别从A.B两地出发，并在A.B两地间不断往返行驶。已知甲车速度是15千米/小时，乙车速度是25千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相距100千米，求A、B两地的距离。

Answer 1

速度比：甲：乙=15：25=3：5
全程：3+5=8份
第1次相遇,甲行3份
第3次相遇，甲行：3X5=15份
第4次相遇，甲行:3x7=21份
第三次相遇地点与第四次相遇地点相距4份
A、B两地的距离：100÷4x8=200(千米）

Answer 2

画个线段图看看。。。

甲乙速度比为15:25=3:5
第一次相遇，甲乙共行1个全程
其中甲行了全程的3/(3+5)=3/8

以后两人每共行2个全程，相遇1次

第三次相遇，共行：2×3-1=5个全程
甲行了全程的：3/8×5=15/8=1又7/8倍
相遇点与A的距离为2-15/8=1/8个全程

第四次相遇，共行：2×4-1=7个全程
甲行了全程的：3/8×7=21/8=2又5/8倍
相遇点与A的距离为21/8-2=5/8个全程

这两次相遇点之间的距离，为全程的：
5/8-1/8=1/2
AB距离：100÷1/2=200千米

Answer 3

甲与乙的速度比为15：25=3：5
第三次相遇时两车共行了2×3-1=5个全程，这时甲行了5×3/（3+5）=15/8（8分之15）
第四次相遇时两车共行了4×2-1=7个全程，这时甲行了7×3/（3+5）=21/8
100÷〔（15/8-1）-（3-21/8）〕=200千米......全长