Question

已知a+b+c-2根号a-1-2根号b-2-2根号c-3=3,求a,b,c的值

Answer 1

解：
a+b+c-2√(a-1)-2√(b-2)-2√(c-3)=3
[(a-1)-2√(a-1)+1]+[(b-2)-2√(b-2)+1]+[(c-3)-2√(c-3)+1]=0
[√(a-1)-1]^2+[√(b-2)-1]^2+[√(c-3)-1]^2=0
由于上述三个数的平方和为0，则三个数都等于0，即
[√(a-1)-1]^2=0，即：√(a-1)-1=0，解得：a=2，
[√(b-2)-1]^2=0，即：√(b-2)-1=0，解得：b=3，
[√(c-3)-1]^2=0，即：√(c-3)-1=0，解得：c=4，
综上，a=2，b=3，c=4。

Answer 2

a+b+c-2√a-1-2√b-2-2√c-3=3
a-1-2√(a-1)+1+b-2-2√b-2+1+c-3-2√c-3 +1=0
(√(a-1) -1)^2+(√(b-2)-1)^2+(√(c-3) -1)=0
√(a-1)=1
a-1=1
a=2

√(b-2)=1
b-2=1
b=3

√(c-3)=1
c=4

Answer 3

a=2,b=3,c=4;我是自己看出来的，应该可以用MATLAB做出来