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请问数学题~~急需!!!
如图,已知射线Ox与射线Oy互相垂直,B,A分为Ox,Oy上一动点,∠ABx,∠BAy的平分线交于C。问:BA在Ox,Oy上运动过程中,∠C的度数是否改变?若不改变,求出...
如图,已知射线Ox与射线Oy互相垂直,B,A分为Ox,Oy上一动点,∠ABx,∠BAy的平分线交于C。问:BA在Ox,Oy上运动过程中,∠C的度数是否改变?若不改变,求出其值;若改变,说明理由。
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解:∵∠O=90°
∴∠OAB+∠OBA=90°
∵∠YAO=180°,∠OBX=180°
∴ ∠YAO+∠OBX=360°
∴∠YAB+∠ABX=360°-(∠OAB+∠OBA)
=360°-90°=270°
∵AC平分∠YAB, BC平分∠ABX
∴∠CAB+∠CBA=270°/2=135°
∴∠C=180°-135°=45°
∴∠OAB+∠OBA=90°
∵∠YAO=180°,∠OBX=180°
∴ ∠YAO+∠OBX=360°
∴∠YAB+∠ABX=360°-(∠OAB+∠OBA)
=360°-90°=270°
∵AC平分∠YAB, BC平分∠ABX
∴∠CAB+∠CBA=270°/2=135°
∴∠C=180°-135°=45°
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