Question

数学证明题急急急！！！！！！

如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，CG平分∠DCF，连接AE，且在CG上取一点G，使EG⊥AE，试证明AE=EC
对不起大家，应该是证明AE=EG

Answer 1

。题目错了。AB是正方形的边。E在BC上。所以AB<AE。EC明显小于BC。所以AE和EC不可能相等

追问

题目没错

Answer 2

解：因为，E是BC上一点
而AE>AB=BC>EC
所以，你是否将题打错了！

追问

哦，对不起，证明AE=EG

追答

证明：如图：在正方形AB边上取一点H, 使AH=EC, 连HE
因为，ABCD为正方形
所以，AB=BC
又因为，AH=EC
所以，AB-AH=BC-EC
即：BH=BE
又因为∠HBE=90°
所以，∠BHE=∠BEH=45°
所以，∠AHE=180°-∠BHE=180°-45°=135°
因为，CG平分∠DCF
所以，∠1=(1/2)*∠DCF=(1/2)*90°=45°
所以，∠ECG=∠ECD+∠1=90°+45°=135°
所以，∠AHE=∠ECG=135°
又因为，EG⊥AE
所以，∠AEG=90°
所以，∠AEB+∠4=180°-90°=90°
又因为，∠AEB+∠3=90°
所以，∠3=∠4
在△AHE和△ECG中
因为，∠3=∠4
AH=EC
∠AHE=∠ECG
所以，△AHE全等于△ECG
所以，AE=EG

Answer 3

题目有问题，AE>AB,EC<BC,AB=BC,即AE>EC

追问

哦，对不起，证明AE=EG

Answer 4

你是不是把图画错了还是题目打错了？很明显AE不等于EC正方形ABCD可知AB=BC,而图中AE>AB而EC<BC

追问

哦，对不起，证明AE=EG

Answer 5

哥们 别想了 你题错了 不可能等的
AE〉AB EC<BC 怎么可能等啊