Question

圆锥曲线高二的题

已知三角形ABC的顶点B、C在椭圆上（椭圆的实轴在X轴），顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则三角形ABC的周长是多少？
详细一点，特别是怎么求B、C点的纵坐标。或者是有别的方法也行）谢谢

Answer 1

此题考察椭圆定义：到两个定点距离之和为定值的动点轨迹。假设BC边经过焦点为F1，顶点A焦点F2上，因为B、C在椭圆上，则ABC周长=AB+BC+CA=F2B+BF1+F1C+CF2=(BF1+F2B)+(F1C+CF2)=2a+2a=4a。

Answer 2

用几何性质啊

Answer 3

本题意为考察同学们关于圆锥曲线第一、第二定义的理解。由椭圆的定义（椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为2a）有AB+AC=2a，故三角形的周长为AB+AC+BC=2a+2c。完成！