Question

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已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD是公共边,但是他们不在同一平面上,点M.N分别在对角线BDAE上，且BM=1/3BD AN=1/3AE.证明：直线MN//平面CDE

Answer 1

解:过M点作直线MP平行于CD并交AD于P点, 连接NP
因为MP//CD, BM=1/3BD 所以 AP=1/3AD
又AN=1/3AE 所以 PN//DE
即在三角形MNP和CDE中,MP//CD,PN//DE
即有三角形MNP//三角形CDE
即MN//平面CDE

Answer 2

因为N和M点到DCE平面的距离相等，都等于2/3AD，所以直线MN平行于平面DCE。