Question

一道数学函数题

1.反比例函数y=m/x与一次函数y=-x-m/2的图像在第二象限内的交点为A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△ABO的面积为2，一次函数的图像与x轴交点为C，与y轴交点为D，求两个函数解析式及△DOC的面积。

Answer 1

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Answer 2

1） 设交点A的坐标为（X,Y）,则可知（简单画个草图） △ABO面积=1/2*OB*AB 因为 Y=m/X（代入反比例函数） 所以△ABO面积=1/2*OB*AB =1/2*X*m/X=2 解出m=4
反比例函数解析式：y=2/x 一次函数的解析式为：y=-x-2
2） 一次函数的解析式为：y=-x-2 令y=0 解出C点坐标（-2,0） 令x=0 解出D点坐标（0，-2） 所以△DOC面积=1/2*2*2=2

Answer 3

m》0无解，所以m<0.
函数y=m/x与一次函数y=-x-m/2的图像在第二象限内的交点为A,设为（a，b）a<0 b>0 带入y=m/x得m=a*b
因为过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△ABO的面积为2，所以a*b=-4 则m=-4
则y=-4/x和y=-x+2
点C(2，0)点D（0，2）Sdoc=2