Question

一道高一对数题。。急求解！！！！

log小2a （1+a）分之（1+a^2)小于0，则a的取值范围是？

Answer 1

2a>1时 0<(1+a^2)/(1+a)<1
或0<2a<1时 (1+a^2)/(1+a)>1
当2a>1时 0<(1+a^2)/(1+a)<1
a>1/2
所以1+a>0,所以0<(1+a^2)<(1+a)
0<(1+a^2)肯定成立
(1+a^2)<(1+a)
a^2<a
0<a<1
所以1/2<a<1

当0<2a<1时 (1+a^2)/(1+a)>1
0<2a<1
0<a<1/2
(1+a^2)/(1+a)>1
因为0<a<1/2
所以1+a>0，所以
(1+a^2)>(1+a)
a^2>a
a<0或a>1，但因为0<a<1/2
所以当0<2a<1时 (1+a^2)/(1+a)>1时无解

综合以上1/2<a<1