Question

如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3,以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切,则图中阴影部

Answer 1

在三角形BEM和三角形CEN中
BE=CE，ME=MN=1，∠MBE=∠NCE=90°
∴△BEM≌△CEN，∠MEB=∠NEC
在直角三角形BEM中
BE=BC/2=√3/2，ME=PE=AB=1
所以MB=1/2，∠MEB=∠NEC=30°，∠MEN=120°
S=nπr²/360=π/3

Answer 2

解：∵扇形的弧MPN与AD相切，
∴扇形半径R=AB=1．
在矩形ABCD中，AD=3，E为BC的中点，
∴在Rt△BME中，BE=12AD=32．
∵cos∠MEB=BEME=32，
∴∠MEB=30°，∠MEN=180°-2∠MEB=120°．
∴S阴影=120π×12360=π3．
故选D．

Answer 3

连接BD，由AB=1，AD=3，得到BD=2，则BD与弧AE的交点为BD的中点，即为P点，过P作⊙B的切线平分长方形，则BD⊥ST，且PT=PS，而PT=33BP=33，得到ST=233．
连接BD，∵AB=1，AD=3，
∴BD=2，
而AB=1，
∴BD与弧AE的交点为BD的中点，即为P点，过P作⊙B的切线平分长方形，如图，
∴BD⊥ST，且PT=PS，
∵PT=33BP=33，
∴ST=233．
故答案为：233．

Answer 4

连PE ，因ME=PE=AB=1 ，BE=1/2AD=√3/2 ，故∠BEM=30° ，即∠MEN180°-30°*2=120°
所以阴影部分的面积 =πR^2 *120/360 = π/3 * 1= π /3

Answer 5

连结MN 交PQ于Q
则MN垂直PE，切Q为MN中点
三角形MQE中 MQ=MN/2=1 ME=PE=根号2 所以EQ=1
所以等腰直角三角形MQE 角MEP为45度
故扇形圆心角为90度 半径根号2
S=1/4*2π=π/2

求顶！！！！