Question

一道初二数学题。

如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC中点，EF‖AB。
证：DE‖BC。

要求：铺助线做在△ABC内部。

做完给10分。

Answer 1

连接BE~由条件可知EF//AB
所以EF//BD
然后利用连接的BE（内错角相等）证明四边形DEFB是平行四边形
证出来后就得到DE//BF
也就所以DE//BC

追问

说详细点。
（利用连接的BE（内错角相等）
证明四边形DEFB是平行四边形）

追答

因为EF‖AB
所以EF//BD
连接BE后，由EF//BD可得角FEB=角EBD
所以四边形DEFB是平行四边形（一对边平行，一对角相等）
所以可得DE//BF
也就得DE‖BC

Answer 2

你们还没学习三角形中位线吗？

追问

证明中位线。用旧知识解决新知识。 …我们还没学…