Question

This weeked she is going to go to BeiJIng 与 This weeked she is going to BeiJing哪个正确？

be going to表示将来，be+doing 也可以表示将来

Answer 1

This weeked she is going to BeiJing 是正解的
方位动词就是表示某一趋向的动词，比如：come，go，leave，depart……
这种方位动词进行式表将来是老外的习惯用法了，比如说：我阿姨明天要来我家。老外不说：My antie will come to visit us tomorrow. 而是：My antie is coming to visit us tomorrow.
准确地来说 应该叫非延续性动词。
用非延续性动词表示将来时，是英语中的一种习惯用法，把几个常用的记下来就好

Answer 2

第一个语法对的 但应该用第二个 表示去哪的计划

Answer 3

be+doing 很少用到吧（至少我不太看见）
都是对的