Question

简单的高中极坐标问题

已知直线l额参数方程为：x=2+t，y=根号3t，（t为参数）曲线c的极坐标方程为p方乘以cos2θ=1
1.求曲线c的普通方程
2.求直线l被曲线c截得的弦长
请具体说明过程及公式，谢谢！

Answer 1

1. p方乘以cos2θ=1
p方乘以(cos^2θ-sin^2θ)=1
x^2-y^2=1

2. 直线l额参数方程为：x=2+t，y=根号3t，（t为参数）
直线的普通方程为 y=根号3x-2根号3
代直线方程入双曲线方程
得：2x^2-12x+13=0
弦长公式
弦长=根号(1+k^2)*根号[(x1+x2)^2-4x1x2]
=2*根号[36-26]
=2根号10