Question

初二数学题！！！很急！~答好了追加高分！！！！！谢谢了!!!

小明发现：很多已经约去公因数的勾股数中，都有一个数是偶数，如果将它写成2mn，那么另外两个数分别都可以写成m的平方+n的平方，m的平方-n的平方，如4=2x2x1，5=2的平方+1的平方，3=2的平方-1的平方。再找几组数，看看他发现的规律是否正确？满足这个规律的都是勾股数吗？

Answer 1

6=2*3*1
10=3²+1²
8²=3²-1²
6,8,10 是够股数

证明：
(m²-n²)²+(2mn)²
=m^4+n^4+2m²n²
=(m²+n²)²
所以
m²-n²,m²+n²,2mn是勾股数

Answer 2

肯定是正确的，用勾股定理的逆定理可以证明

Answer 3

（m平方+n平方）平方—（m平方—n平方）平方=（2mn）平方 都是