Question

问大家几道高中必修5的数学题啊

1.在△ABC中，BC=a，AC=b，a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根，且2cos(A+B)=1,求：
（1）∠C的度数 （2）AB的长度
2.已知a,b,c是△ABC中角A,B,C的对边，S是△ABC的面积，若a=4,b=5,S=5√3，求C的值
3.△ABC中，(a²+b²-c²)tanB=√3ac,求B
4.锐角三角形ABC中边a,b为方程x²-2√3x+2=0的根A,B满足2sin(A+B)-√3=0,求∠C，边c及△ABC面积
5.在△ABC中若c=4,b=7,BC边长的中线AD之长为7/2求边长A
额 有人会么，急用啊

Answer 1

1）由2cos(A+B)=1，得 A+B=60°，所以C=120°；
又a,b是方程x2-2√3x+2=0的两个根，所以 a+b=2√3, ab=2, 由余弦定理，
AB^2=10，所以AB=√10.
2）S=ab*sinC/2, 所以sinC=√3/2, 所以C =60° 或120°；
3）由余弦定理，正弦定理，得B=60°。
4）2sin(A+B)-√3=0, C=60°； a+b=2√3, ab=2，由余弦定理，得边c=√6, △ABC面积为√3/2.
5)cos∠ADC=[(7/2)^2 +CD^2 -7^2]/7*CD, cos∠ADB=[7/2)^2 +BD^2 -4^2]/7*BD, CD=BD,
∠ADC+∠ADB=180°，解得CD=9/2,所以边长a=9.

Answer 2

1.（1）三角形内0°<A+B<180°
2cos(A+B)=1得cos(A+B)=1/2
所以A+B=60°所以C=120°
（2）cosC=-1/2
AB^2=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-ab
a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根，有韦达定理
a+b=2√3,ab=2
AB^2=10,AB=√10
2.S=(absinC)/2
5√3=10sinC
sinC=√3/2 C=60°或120°
3.

追问

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