Question

求过点(1,2,3)且垂直于向量a=(2,1,1)和b=（1,-1,0）的直线方程

Answer 1

向量a=(2，1，1)，向量b=(1，-1，0），则
向量a与向量b的向量积=( 1*0-1*(-1)， 1*1-2*0， 2*(-1)-1*1 )=(1，1，-3)，
可作为过点(1，2，3)且与向量a，向量b垂直的直线的方向向量s，
所以所求直线的点向式方程为：x-1=y-2=(z-3)/(-3)。

Answer 2

先求直线的方向向量；即两向量的叉积
| i j k |
a×b=| 2 1 1 | =i-j-3k=(1,-1,-3)
| 1 -1 0 |
直线方程为：(x-1)-(y-2)-3(z-3)=0
即：x-y-3z=-10

追问

aXb不应该是得i+j-3k=(1,1,-3)吗？