一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角a等于多少度时，扇形面积最大，并求出最大面积？
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假设半径长为R，则弧长为20-2R。
弧长和圆心角的度数a之间满足：
20-2R = 2*PI*R*(a/360)
扇形的面积可以表示为
S = PI * R^2 * (a/360) = (10-R) * R = -R^2 + 10R = -(R-5)^2 + 25 <= 25
当且仅当R=5cm时取最大值25 cm^2。
此时a = 360 / 3.14 约为114.65度
即，当圆心角为114.65度是，扇形面积最大，最大值是25平方厘米。
弧长和圆心角的度数a之间满足：
20-2R = 2*PI*R*(a/360)
扇形的面积可以表示为
S = PI * R^2 * (a/360) = (10-R) * R = -R^2 + 10R = -(R-5)^2 + 25 <= 25
当且仅当R=5cm时取最大值25 cm^2。
此时a = 360 / 3.14 约为114.65度
即，当圆心角为114.65度是，扇形面积最大，最大值是25平方厘米。
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