初中数学相似三角形问题

在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上,若BC=4,∠APC=120°,则BP长为答案是4√3或4√3-4.要过程... 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上,若BC=4,∠APC=120°,则BP长为
答案是4√3或4√3-4.要过程
展开
SleepingLion明
2011-02-24 · TA获得超过674个赞
知道答主
回答量:238
采纳率:0%
帮助的人:173万
展开全部
由角平分线定理:AD/CD=AB/BC=2
∴AD=2/3AC=8/√3,CD=4/√3
∠DBC=1/2∠ABC=30°,∴∠BDC=60°,∠ADP=120°=∠APC
∴△ADP∽△APC
AD/AP=AP/AC,即AP^2=AD*AC=32
由余弦定理cos∠ABP=(AB^2+BP^2-AP^2)/(2AB*BP)=√3/2
整理得BP^2-8√3BP+32=0
BP=4√3+4或者BP=4√3-4
1wnf13d
2011-02-23 · TA获得超过1066个赞
知道小有建树答主
回答量:772
采纳率:0%
帮助的人:479万
展开全部
1、
∵ AD⊥BC
∴ ∠ BAD=∠BCA
∵ AD⊥BC,BO⊥OE
∴ ∠ ABF=∠COE
∴ ΔABF∽ΔCOE
2、∵AC:AB=2
∴ ∠ABF=∠COE=∠BOA=45°
O为AC边中点,即OC=AB
在三角形OEC中,作EM⊥OC,交点为M
在三角形ABF中,作FP⊥AB交于AB于P
在三角形AFO中,作FN⊥AO交于AO于N
则ΔBPF ≌ΔOME
∴ OE:OF=BF:OF
∵ ΔBPF∽ΔFNO
∴ BF:OF=PF:NO=PF:FN
∵ ∠PAF=∠ACB
∴ PF:FN=AB:AC=1:2
∴ OF:OE=2
追问
错!

参考资料: 百度一下

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
GMZX2031323
2011-03-02
知道答主
回答量:23
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
答案是4√3正确
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式