Question

在坡度为1∶√3的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C的仰角为45度，沿山坡向 建筑物前进100m后，

到达点B，测得B处对C的仰角为75度，求该建筑物的高度。

Answer 1

设点A沿山坡向建筑物前进100m到达B点，则AB＝100m，∠ACB＝（90°－45°）－（90°－75°）＝30°，∠CBA＝arctg（1∶√3）＋（180°－75°）＝135°，在△ABC中，由正弦定理AB/sin∠ACB＝AC/sin∠CBA，AC＝（AB/sin∠ACB）•sin∠ABC＝100√2，又AC与水平面的角度为（90°－45°）＝45°，建筑物的高度为AC•sin45°＝100（m）。