Question

小学奥数求详解

对任意两个整数x、y定义一个运算“*”：x*y=2(x+2xy+y)。若正整数a、b满足a*b=384,则数对（a，b）（其中a小于等于b）共有（ ）对？

Answer 1

a*b=384
2(a+2ab+b)=384
a+2ab+b=192
a=1 b不是整数
a=2 b不是整数
a=3 b＝27
a=4 b不是整数
a=5 b=17
a=6 b不是整数
a=7 b不是整数
a=8 b不是整数
a=9 b不是整数
a=10 b<a

所以是2对

Answer 2

1.坐车单程需15分钟，步行单程需1小时15分钟，如果往返都步行，需要2个半小时。
2.题目是不是面积增加60平方厘米？
C部分面积：3×3=9平方厘米
A和B部分面积：60-9=51平方厘米
原长方形的周长是51÷3×2=34厘米
如图所示

Answer 3

a+2ab+b=192
a+2aa+a=<192 (因为a=<b)
解出来a=<9
b=（192-a）/（2a+1）
a=1-9，逐一验证
a=2 b=38
a=3 b=27
a=5 b=17
一共3对