已知tanα=2,求4cosα-sinα/2cosα+3sinα
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楼主你好！
分子分母同时除以cosα
4cosα-sinα/2cosα+3sinα=
=（4-tanα）/(2+3tanα)
=(4-2)/(2+6)
=1/4
分子分母同时除以cosα
4cosα-sinα/2cosα+3sinα=
=（4-tanα）/(2+3tanα)
=(4-2)/(2+6)
=1/4
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2024-05-18 广告
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tanα=2 sina/cosa=2 sina=2cosa
4cosα-sinα/2cosα+3sinα =4cosa-2cosa/2cosa+6cosa=2cosa/8cosa=1/4
4cosα-sinα/2cosα+3sinα =4cosa-2cosa/2cosa+6cosa=2cosa/8cosa=1/4
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如果是选择题，可以根据tanα=2算出sinα=根号5分之2，cosα=根号5分之1，代入可求得结果
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解：因为tanα=2,
所以 sinα/cosα=2
sinα=2cosα
代入式子：4cosα-sinα/2cosα+3sinα
=4cosα-2cosα/2cosα+6cosα
=2cosα/8cosα
=1/4
所以 sinα/cosα=2
sinα=2cosα
代入式子：4cosα-sinα/2cosα+3sinα
=4cosα-2cosα/2cosα+6cosα
=2cosα/8cosα
=1/4
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a大于等于2kπ 小于等于 π/2+2kπ时 sinα=2/根号5 cosa=1/根号5
所以4cosα-sinα/2cosα+3sinα =2倍根号5-1
a大于等于2kπ+π 小于等于 3π/2+2kπ时 sinα=-2/根号5 cosa=-1/根号5
所以4cosα-sinα/2cosα+3sinα = -1-2倍根号5
综上所述 4cosα-sinα/2cosα+3sinα = -1加减2倍根号5
所以4cosα-sinα/2cosα+3sinα =2倍根号5-1
a大于等于2kπ+π 小于等于 3π/2+2kπ时 sinα=-2/根号5 cosa=-1/根号5
所以4cosα-sinα/2cosα+3sinα = -1-2倍根号5
综上所述 4cosα-sinα/2cosα+3sinα = -1加减2倍根号5
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