Question

已知函数f(x)的定义域[a,b]，求f[g(x)]的定义域

Answer 1

定义域就是函数中x自己的取值范围，所以f[g(x)]的定义域 就是x自己范围。
函数f(x)的定义域[a,b]，而f[g(x)]中的g(x)相当于f(x)中的x,所以g(x）的范围就是[a,b]，也就是说g(x)的值域是[a,b]，下面求出g(x)的x取值范围就是了。
这类题目要理解谁是谁，就是“它”所处的位置。

Answer 2

内函数的值域是外函数的定义域。
现在外函数f(x)的定义域已知，就是说，g(x)的值域是[a,b]，所以定义域是能使a<=g(x)<=b的x值

Answer 3

f(x)的定义域[a,b]
则f[g(x)]中a≤g(x)≤b

分成f(x)≥a和f(x)≤b
分别接不等式
然后取交集即可