Question

一道数学题~~~~求过程与结果~

绕湖一周是20千米，甲乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走1小时后休息5分钟，乙以每小时6千米的速度，每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？

Answer 1

甲 65分钟---4km
乙 60分钟---5km

130分钟后，甲走 8km，乙走（10km+ 10分钟路程）=10+10*6/60=11
此时甲乙相距 （20-8-11）=1km，接下去甲乙继续相向而行
相遇所需时间t=1/(4+6)=0.1小时=6分钟
共需 130+6=136分钟

Answer 2

这道题的关键在于，分析，最后甲乙临近相遇时的状态是否在休息，是影响整个计算结果
先来算一下他们相遇需要的大概时间：
甲的平均速度为：(4km/h×1h)/(1+1/12)h=48/13(km/h)
乙的平均速度为：(6km/h×5/6h)/(5/6+1/6)h=5(km/h)
二人相遇的大概时间为：20km/[(48/13)km/h+5km/h]=260/113(h) 约为2小时多
分析2小时10分钟时，二人走出距离
甲走了两段路，休息了两次，已经走出8千米，正准备开始第三段路程
乙也走了两段路，中间休息两次，第三段路已开始走了10分钟的路程（1千米），现在一共走出11千米
此时，两人相距20km-8km-11km=1km
还需要行走时间为1km/(4km/h+6km/h)=0.1h=6分钟
所以两人从出发到相遇共用了2小时16分钟

Answer 3

答：1小时5分钟的时候甲走了4KM，乙走了（65-10）/60*6=5.5KM，合计9.5KM，再过60分钟的时候，乙走了50分钟，5KM，甲走了4KM，合计9KM，现在甲开始休息，余1.5KM，乙单独走5分钟，行程：5/60*6=0.5KM，剩下1KM两人共同走：（1/10）*60=6。共：65+60+5+6=136分钟，供参考