∫arcsinx/根号下（1+x） dx 求不定积分解过程
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第一类换元法，将根号下（1+x）合到dx中得到d(arcsinx)
所以原式等于 ((arcsinx)^2)/2
所以原式等于 ((arcsinx)^2)/2
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原式=2∫arcsinx/[2√(x+1)]d(x+1)
=2∫arcsinxd√(x+1)]
=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+x)darcsinx
=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+x)/√(1-x²)dx
=2arcsinx√(x+1)-2∫dx/√(1-x)
=2arcsinx√(x+1)+4∫d(1-x)/[2√(1-x)]
=2arcsinx√(x+1)+4√(1-x)+C
=2∫arcsinxd√(x+1)]
=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+x)darcsinx
=2arcsinx√(x+1)-2∫√(1+x)/√(1-x²)dx
=2arcsinx√(x+1)-2∫dx/√(1-x)
=2arcsinx√(x+1)+4∫d(1-x)/[2√(1-x)]
=2arcsinx√(x+1)+4√(1-x)+C
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