Question

1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1求解析式

谢了

Answer 1

r=1，则原式=1+1+……+1=n

r≠1
设a=1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1
则ar=r+r^2+r^3+．．．＋r^n
相减a(r-1)=r^n-1
a=(r^n-1)/(r-1)

所以
r=1，原式=n
r≠1，原式=(r^n-1)/(r-1)

Answer 2

这是一个首项为1公比为r的等比数列的求和公式。
S（r）=1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1 （1）
r*S（r）=r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1 +r^n (2)
(2)-(1)得：（r-1）*S(r）=r^n-1
S(r）=r^n-1/（r-1）
所以1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1求解析式 为
S(r）=r^n-1/（r-1）

Answer 3

是个等比数列，公比是q=r
首项是a1=1
求前n项和Tn
Tn=1+r+r^2+r^3+.........+r^(n-1)
=a1(q^n-1)/(q-1)
=(r^n-1)/(r-1)

Answer 4

分两类
如果r=1 解析式为f(n)=n
如果r≠1 解析式为f(n)=[(r^n)-1]/(r-1)
以上n属于正整数

Answer 5

（1-r的n次方）分之1-r