Question

高中排列与组合

1） 从a，b，c，d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为？
2） 4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有多少种不同排法？
3） 有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成多少种不同币值？
4） 用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数
下列情况，个有多少个 ①奇数 ②能被5整除 ③能被15整除 ④比35142小 ⑤比50000小且不是5的倍数
5） 7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
①甲排头
②甲不排头，也不排尾
③甲，乙，丙三人必须在一起
④甲，乙之间有且只有两人
⑤甲，乙，丙三人两两不相邻
⑥甲在乙左边（不一定相邻）
⑦甲，乙，丙三人按从高到矮，至左向右的顺序
⑧甲不排头，乙不排当中
6）从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数
①这样的三位数一共有多少个？
②所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？
③所有这些三位数的和是多少

Answer 1

1） 从a，b，c，d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为？4！=24
2） 4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有多少种不同排法？A(64)*A(44)=8640
3） 有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成多少种不同币值？4*2*5-1=39
4） 用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数
下列情况，个有多少个 ①奇数 ②能被5整除 ③能被15整除 ④比35142小 ⑤比50000小且不是5的倍数①3×4A(43) =288②4A(43)+A(54)=216③2A(44)+3A(33)=66④2A(54)+4A(43)+2A(22)+1=347⑤A(42)A(44)=288

5） 7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
①甲排头A(66)=720
②甲不排头，也不排尾5A(66)
③甲，乙，丙三人必须在一起A(55)A(33)=720
④甲，乙之间有且只有两人A[52]A[44]A[22]=960
⑤甲，乙，丙三人两两不相邻A[44]A[53]=1440
⑥甲在乙左边（不一定相邻）0.5*A[77]=2520
⑦甲，乙，丙三人按从高到矮，至左向右的顺序A[74]=840
⑧甲不排头，乙不排当中A[77]-2A[66]+A[55]=3720
6）从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数
①这样的三位数一共有多少个？A[53]=60
②所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？(2+3+4+7+9)A[53]/5=300
③所有这些三位数的和是多少300*[100+10+1]=33300