Question

某一人站在高楼的平台边缘，以20米每秒的初速度竖直向上抛出一石子。不考虑空气阻力，g取10米每平方秒 求

(1) 石子 上升的最大高度是多少?回到抛出点所需时间是多少？
（2)石子抛出后通过距抛出点下方20米处所需的时间是多少？

Answer 1

(1)
h=v0t-1/2gt^2=20t-5t^2
=-5(t^2-4t+4)+20
=-5(t-2)^2+20<=20
所以最大高度是20m，当t=2s地达最大高度，
所以回到抛出点所需时间是2*2=4s

(2)
回到抛出点后，初速度是20m/s
到抛出点下方20m
h=v0t+1/2gt^2
20t+5t^2=20
t^2+4t=4
t^2+4t+4=8
(t+2)^2=8
t+2=2√2
t=2√2-2
所以)石子抛出后通过距抛出点下方20米处所需的时间是
t+4=2+2√2秒

Answer 2

(1)v^2=2gh
最大高度h=v^2/(2g)=400/20=20m
时间t=2*v/g=2*20/10=4s
(2)h=vt-1/2gt^2
-20=20t-5t^2
t^2-4t-4=0
(t-2)^2=8
t=2+ 2根号2
即时间是2＋2根号2秒