Question

问一道高一三角函数数学选择题

利用角终边上的坐标，求sin48*和cos132*的近似值（精确到0.1）注；* 指的是度数

希望详细解释一下啊多谢啦！我不会。就是知道了度数怎么求呢？

Answer 1

这道题的意思是让你画图估计，需要刻度尺、量角器（当然可以加上圆规）
先画一个直角坐标系，以x轴正半轴为始边画出48°角，以原点为圆心，1cm为半径画一个单位圆，设圆与48°角的终边交于点A，过A作AM⊥x轴交x轴于点M，则此时AM就是正弦线，用刻度尺量出AM的长就是sin48°的近似值
在同一张图中画出132°角的终边，与刚才的单位圆交于点B，过点B作BN⊥x轴交x轴于点N，则此时ON就是余弦线，量出ON的长再取负值就是cos132°的近似值了
当然，这道题目是让你利用角终边的坐标，其实这里sin48°就是点A的纵坐标，cos132°就是点B的横坐标。因为在确定A、B坐标的时候是需要作x轴及y轴垂线的，所以本题的考点还是正弦线和余弦线的概念理解。

Answer 2

sin48°=sin(45°+3°)
=sin45°cos3°+cos45°sin3°
≈sin45°+cos45°×3π/180
≈0.707×(1+3.1416/60)
≈0.744
≈0.7.
cos132°=cos(135°-3°)
=cos135°cos3°+sin135°sin3°
≈cos135°+sin135°×3π/180
≈0.707(-1+3.1416/60)
≈-0.670
≈-0.7.
这种题就是想办法让它拆成某一个特殊角和很小的角相加的形式，再利用三角公式求得，对于很小的角x有sinx≈x, cosx≈1.

请采纳！谢谢！

Answer 3

设(x,y)为角A终边上一点的坐标，
则点(0,0)(x,0)(x,y)构成直角三角形，
斜边长度为：√(x²+y²)
则sinA=y/√(x²+y²)
cosA=x/√(x²+y²)