已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项和Sn=110,求a及n
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2*4=a+3a
4a=8
a=2
a1=2
a2=4
a2=a1+d
4=2+d
d=2
an=a1+(n-1)d
=2+2(n-1)
=2n
sn=(a1+an)*n/2
110=(2+2n)*n/2
n(n+1)-110=0
n^2+n-110=0
(n+11)(n-10)=0
n=10或n=-11(舍去，n>0)
所以a=2,n=10
4a=8
a=2
a1=2
a2=4
a2=a1+d
4=2+d
d=2
an=a1+(n-1)d
=2+2(n-1)
=2n
sn=(a1+an)*n/2
110=(2+2n)*n/2
n(n+1)-110=0
n^2+n-110=0
(n+11)(n-10)=0
n=10或n=-11(舍去，n>0)
所以a=2,n=10
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a+3a=4*2 => a=2
即a1=a=2、a2=4、a3=3a=6
d=a2-a1=2
Sn
= na1+n(n-1)d/2
=2n+n(n-1)2/2
=n^2+n
又Sn=110
故
n^2+n=110
n^2+n-110=0
(n+11)(n-10)=0
=> n=10
即a1=a=2、a2=4、a3=3a=6
d=a2-a1=2
Sn
= na1+n(n-1)d/2
=2n+n(n-1)2/2
=n^2+n
又Sn=110
故
n^2+n=110
n^2+n-110=0
(n+11)(n-10)=0
=> n=10
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